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← 275.71 m → | N 25 |
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↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.71 m → 76 006 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360347747802734 y=0.426753997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360347747802734 × 217)
floor (0.360347747802734 × 131072)
floor (47231.5)tx = 47231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426753997802734 × 217)
floor (0.426753997802734 × 131072)
floor (55935.5)ty = 55935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47231 / 55935 ti = "17/47231/55935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47231/55935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47231 ÷ 217
47231 ÷ 131072x = 0.360343933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55935 ÷ 217
55935 ÷ 131072y = 0.426750183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360343933105469 × 2 - 1) × π
-0.279312133789062 × 3.1415926535Λ = -0.87748495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426750183105469 × 2 - 1) × π
0.146499633789062 × 3.1415926535Φ = 0.460242173252159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87748495} λ = -0.87748495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460242173252159))-π/2
2×atan(1.58445765179813)-π/2
2×1.00780050037538-π/2
2.01560100075075-1.57079632675φ = 0.44480467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87748495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.276184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44480467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.485430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47231 KachelY 55935 -0.87748495 0.44480467 -50.276184 25.485430 Oben rechts KachelX + 1 47232 KachelY 55935 -0.87743701 0.44480467 -50.273437 25.485430 Unten links KachelX 47231 KachelY + 1 55936 -0.87748495 0.44476140 -50.276184 25.482951 Unten rechts KachelX + 1 47232 KachelY + 1 55936 -0.87743701 0.44476140 -50.273437 25.482951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44480467-0.44476140) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dl = 275.673170000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44480467-0.44476140) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dr = 275.673170000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87748495--0.87743701) × cos(0.44480467) × R
4.79400000000796e-05 × 0.902694729514339 × 6371000do = 275.706205756475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87748495--0.87743701) × cos(0.44476140) × R
4.79400000000796e-05 × 0.902713346952603 × 6371000du = 275.711892001333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44480467)-sin(0.44476140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902694729514339-0.902713346952603)× R²
abs(-0.87743701--0.87748495)×1.86174382638127e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.86174382638127e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.86174382638127e-05× 40589641000000 ar = 76005.5875140514m²