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← | N 26 |
← 272.14 m → | N 26 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.15 m → 74 069 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360347747802734 y=0.422069549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360347747802734 × 217)
floor (0.360347747802734 × 131072)
floor (47231.5)tx = 47231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422069549560547 × 217)
floor (0.422069549560547 × 131072)
floor (55321.5)ty = 55321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47231 / 55321 ti = "17/47231/55321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47231/55321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47231 ÷ 217
47231 ÷ 131072x = 0.360343933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55321 ÷ 217
55321 ÷ 131072y = 0.422065734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360343933105469 × 2 - 1) × π
-0.279312133789062 × 3.1415926535Λ = -0.87748495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422065734863281 × 2 - 1) × π
0.155868530273438 × 3.1415926535Φ = 0.489675429618874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87748495} λ = -0.87748495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489675429618874))-π/2
2×atan(1.63178650442738)-π/2
2×1.0209998167128-π/2
2.04199963342561-1.57079632675φ = 0.47120331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87748495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.276184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47120331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.997961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47231 KachelY 55321 -0.87748495 0.47120331 -50.276184 26.997961 Oben rechts KachelX + 1 47232 KachelY 55321 -0.87743701 0.47120331 -50.273437 26.997961 Unten links KachelX 47231 KachelY + 1 55322 -0.87748495 0.47116059 -50.276184 26.995513 Unten rechts KachelX + 1 47232 KachelY + 1 55322 -0.87743701 0.47116059 -50.273437 26.995513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47120331-0.47116059) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47120331-0.47116059) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87748495--0.87743701) × cos(0.47120331) × R
4.79400000000796e-05 × 0.8910226802555 × 6371000do = 272.141261474271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87748495--0.87743701) × cos(0.47116059) × R
4.79400000000796e-05 × 0.891042072561957 × 6371000du = 272.147184383821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47120331)-sin(0.47116059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8910226802555-0.891042072561957)× R²
abs(-0.87743701--0.87748495)×1.93923064571999e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93923064571999e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93923064571999e-05× 40589641000000 ar = 74069.2536789418m²