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↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.64 m → 75 987 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360340118408203 y=0.426738739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360340118408203 × 217)
floor (0.360340118408203 × 131072)
floor (47230.5)tx = 47230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426738739013672 × 217)
floor (0.426738739013672 × 131072)
floor (55933.5)ty = 55933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47230 / 55933 ti = "17/47230/55933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47230/55933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47230 ÷ 217
47230 ÷ 131072x = 0.360336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55933 ÷ 217
55933 ÷ 131072y = 0.426734924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360336303710938 × 2 - 1) × π
-0.279327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.87753288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426734924316406 × 2 - 1) × π
0.146530151367188 × 3.1415926535Φ = 0.460338047051399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87753288} λ = -0.87753288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460338047051399))-π/2
2×atan(1.58460956705518)-π/2
2×1.00784377186934-π/2
2.01568754373867-1.57079632675φ = 0.44489122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87753288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.278930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44489122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.490389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47230 KachelY 55933 -0.87753288 0.44489122 -50.278930 25.490389 Oben rechts KachelX + 1 47231 KachelY 55933 -0.87748495 0.44489122 -50.276184 25.490389 Unten links KachelX 47230 KachelY + 1 55934 -0.87753288 0.44484795 -50.278930 25.487910 Unten rechts KachelX + 1 47231 KachelY + 1 55934 -0.87748495 0.44484795 -50.276184 25.487910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44489122-0.44484795) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44489122-0.44484795) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87753288--0.87748495) × cos(0.44489122) × R
4.79299999999183e-05 × 0.902657485263923 × 6371000do = 275.637322094417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87753288--0.87748495) × cos(0.44484795) × R
4.79299999999183e-05 × 0.90267610608276 × 6371000du = 275.643008185457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44489122)-sin(0.44484795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902657485263923-0.90267610608276)× R²
abs(-0.87748495--0.87753288)×1.86208188373005e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.86208188373005e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.86208188373005e-05× 40589641000000 ar = 75986.5981152987m²