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↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.11 m → 74 042 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360332489013672 y=0.422023773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360332489013672 × 217)
floor (0.360332489013672 × 131072)
floor (47229.5)tx = 47229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422023773193359 × 217)
floor (0.422023773193359 × 131072)
floor (55315.5)ty = 55315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47229 / 55315 ti = "17/47229/55315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47229/55315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47229 ÷ 217
47229 ÷ 131072x = 0.360328674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55315 ÷ 217
55315 ÷ 131072y = 0.422019958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360328674316406 × 2 - 1) × π
-0.279342651367188 × 3.1415926535Λ = -0.87758082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422019958496094 × 2 - 1) × π
0.155960083007812 × 3.1415926535Φ = 0.489963051016594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87758082} λ = -0.87758082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489963051016594))-π/2
2×atan(1.63225590864468)-π/2
2×1.02112794694092-π/2
2.04225589388183-1.57079632675φ = 0.47145957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87758082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.281677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47145957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.012644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47229 KachelY 55315 -0.87758082 0.47145957 -50.281677 27.012644 Oben rechts KachelX + 1 47230 KachelY 55315 -0.87753288 0.47145957 -50.278930 27.012644 Unten links KachelX 47229 KachelY + 1 55316 -0.87758082 0.47141686 -50.281677 27.010196 Unten rechts KachelX + 1 47230 KachelY + 1 55316 -0.87753288 0.47141686 -50.278930 27.010196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47145957-0.47141686) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47145957-0.47141686) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87758082--0.87753288) × cos(0.47145957) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890906319520809 × 6371000do = 272.105721910771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87758082--0.87753288) × cos(0.47141686) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890925717039651 × 6371000du = 272.111646412318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47145957)-sin(0.47141686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890906319520809-0.890925717039651)× R²
abs(-0.87753288--0.87758082)×1.9397518842057e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9397518842057e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9397518842057e-05× 40589641000000 ar = 74042.245079575m²