↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.74 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.74 m → 74 922 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360301971435547 y=0.424144744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360301971435547 × 217)
floor (0.360301971435547 × 131072)
floor (47225.5)tx = 47225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424144744873047 × 217)
floor (0.424144744873047 × 131072)
floor (55593.5)ty = 55593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47225 / 55593 ti = "17/47225/55593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47225/55593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47225 ÷ 217
47225 ÷ 131072x = 0.360298156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55593 ÷ 217
55593 ÷ 131072y = 0.424140930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360298156738281 × 2 - 1) × π
-0.279403686523438 × 3.1415926535Λ = -0.87777257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424140930175781 × 2 - 1) × π
0.151718139648438 × 3.1415926535Φ = 0.476636592922218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87777257} λ = -0.87777257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476636592922218))-π/2
2×atan(1.61064801679736)-π/2
2×1.01517377290547-π/2
2.03034754581094-1.57079632675φ = 0.45955122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87777257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.292664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45955122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.330345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47225 KachelY 55593 -0.87777257 0.45955122 -50.292664 26.330345 Oben rechts KachelX + 1 47226 KachelY 55593 -0.87772463 0.45955122 -50.289917 26.330345 Unten links KachelX 47225 KachelY + 1 55594 -0.87777257 0.45950826 -50.292664 26.327884 Unten rechts KachelX + 1 47226 KachelY + 1 55594 -0.87772463 0.45950826 -50.289917 26.327884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45955122-0.45950826) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45955122-0.45950826) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87777257--0.87772463) × cos(0.45955122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896251642316234 × 6371000do = 273.738321080471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87777257--0.87772463) × cos(0.45950826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896270696222415 × 6371000du = 273.744140633867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45955122)-sin(0.45950826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896251642316234-0.896270696222415)× R²
abs(-0.87772463--0.87777257)×1.90539061818429e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90539061818429e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90539061818429e-05× 40589641000000 ar = 74922.4712131728m²