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← 271.87 m → | N 27 |
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↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 27 |
← 271.87 m → 73 908 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360294342041016 y=0.421718597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360294342041016 × 217)
floor (0.360294342041016 × 131072)
floor (47224.5)tx = 47224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421718597412109 × 217)
floor (0.421718597412109 × 131072)
floor (55275.5)ty = 55275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47224 / 55275 ti = "17/47224/55275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47224/55275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47224 ÷ 217
47224 ÷ 131072x = 0.36029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55275 ÷ 217
55275 ÷ 131072y = 0.421714782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36029052734375 × 2 - 1) × π
-0.2794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.87782051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421714782714844 × 2 - 1) × π
0.156570434570312 × 3.1415926535Φ = 0.491880527001396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87782051} λ = -0.87782051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491880527001396))-π/2
2×atan(1.63538872273858)-π/2
2×1.02198172043663-π/2
2.04396344087326-1.57079632675φ = 0.47316711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87782051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47316711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.110478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47224 KachelY 55275 -0.87782051 0.47316711 -50.295410 27.110478 Oben rechts KachelX + 1 47225 KachelY 55275 -0.87777257 0.47316711 -50.292664 27.110478 Unten links KachelX 47224 KachelY + 1 55276 -0.87782051 0.47312444 -50.295410 27.108034 Unten rechts KachelX + 1 47225 KachelY + 1 55276 -0.87777257 0.47312444 -50.292664 27.108034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47316711-0.47312444) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47316711-0.47312444) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87782051--0.87777257) × cos(0.47316711) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890129478437574 × 6371000do = 271.868454648061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87782051--0.87777257) × cos(0.47312444) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890148922674961 × 6371000du = 271.874393418654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47316711)-sin(0.47312444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890129478437574-0.890148922674961)× R²
abs(-0.87777257--0.87782051)×1.94442373876447e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94442373876447e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94442373876447e-05× 40589641000000 ar = 73908.4016014637m²