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← | N 26 |
← 273.89 m → | N 26 |
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↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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N 26 |
← 273.90 m → 75 034 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360240936279297 y=0.424419403076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360240936279297 × 217)
floor (0.360240936279297 × 131072)
floor (47217.5)tx = 47217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424419403076172 × 217)
floor (0.424419403076172 × 131072)
floor (55629.5)ty = 55629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47217 / 55629 ti = "17/47217/55629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47217/55629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47217 ÷ 217
47217 ÷ 131072x = 0.360237121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55629 ÷ 217
55629 ÷ 131072y = 0.424415588378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360237121582031 × 2 - 1) × π
-0.279525756835938 × 3.1415926535Λ = -0.87815606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424415588378906 × 2 - 1) × π
0.151168823242188 × 3.1415926535Φ = 0.474910864535896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87815606} λ = -0.87815606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474910864535896))-π/2
2×atan(1.60787087278176)-π/2
2×1.01440013371405-π/2
2.02880026742809-1.57079632675φ = 0.45800394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87815606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.314636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45800394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.241693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47217 KachelY 55629 -0.87815606 0.45800394 -50.314636 26.241693 Oben rechts KachelX + 1 47218 KachelY 55629 -0.87810813 0.45800394 -50.311890 26.241693 Unten links KachelX 47217 KachelY + 1 55630 -0.87815606 0.45796094 -50.314636 26.239229 Unten rechts KachelX + 1 47218 KachelY + 1 55630 -0.87810813 0.45796094 -50.311890 26.239229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45800394-0.45796094) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45800394-0.45796094) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87815606--0.87810813) × cos(0.45800394) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896936858945012 × 6371000do = 273.89046002944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87815606--0.87810813) × cos(0.45796094) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896955870937704 × 6371000du = 273.896265570123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45800394)-sin(0.45796094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896936858945012-0.896955870937704)× R²
abs(-0.87810813--0.87815606)×1.90119926918308e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90119926918308e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90119926918308e-05× 40589641000000 ar = 75033.9084307034m²