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← | N 26 |
← 273.66 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.67 m → 74 919 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360240936279297 y=0.424121856689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360240936279297 × 217)
floor (0.360240936279297 × 131072)
floor (47217.5)tx = 47217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424121856689453 × 217)
floor (0.424121856689453 × 131072)
floor (55590.5)ty = 55590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47217 / 55590 ti = "17/47217/55590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47217/55590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47217 ÷ 217
47217 ÷ 131072x = 0.360237121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55590 ÷ 217
55590 ÷ 131072y = 0.424118041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360237121582031 × 2 - 1) × π
-0.279525756835938 × 3.1415926535Λ = -0.87815606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424118041992188 × 2 - 1) × π
0.151763916015625 × 3.1415926535Φ = 0.476780403621078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87815606} λ = -0.87815606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476780403621078))-π/2
2×atan(1.61087966187039)-π/2
2×1.01523821613751-π/2
2.03047643227502-1.57079632675φ = 0.45968011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87815606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.314636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45968011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.337730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47217 KachelY 55590 -0.87815606 0.45968011 -50.314636 26.337730 Oben rechts KachelX + 1 47218 KachelY 55590 -0.87810813 0.45968011 -50.311890 26.337730 Unten links KachelX 47217 KachelY + 1 55591 -0.87815606 0.45963714 -50.314636 26.335268 Unten rechts KachelX + 1 47218 KachelY + 1 55591 -0.87810813 0.45963714 -50.311890 26.335268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45968011-0.45963714) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45968011-0.45963714) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87815606--0.87810813) × cos(0.45968011) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896194466236689 × 6371000do = 273.663761484969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87815606--0.87810813) × cos(0.45963714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896213529541642 × 6371000du = 273.669582694468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45968011)-sin(0.45963714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896194466236689-0.896213529541642)× R²
abs(-0.87810813--0.87815606)×1.90633049536038e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90633049536038e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90633049536038e-05× 40589641000000 ar = 74919.4999195092m²