↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.19 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.20 m → 78 528 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360218048095703 y=0.433040618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360218048095703 × 217)
floor (0.360218048095703 × 131072)
floor (47214.5)tx = 47214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433040618896484 × 217)
floor (0.433040618896484 × 131072)
floor (56759.5)ty = 56759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47214 / 56759 ti = "17/47214/56759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47214/56759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47214 ÷ 217
47214 ÷ 131072x = 0.360214233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56759 ÷ 217
56759 ÷ 131072y = 0.433036804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360214233398438 × 2 - 1) × π
-0.279571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.87829987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433036804199219 × 2 - 1) × π
0.133926391601562 × 3.1415926535Φ = 0.420742167965233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87829987} λ = -0.87829987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420742167965233))-π/2
2×atan(1.52309152599157)-π/2
2×0.989823767526985-π/2
1.97964753505397-1.57079632675φ = 0.40885121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87829987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.322876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40885121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.425449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47214 KachelY 56759 -0.87829987 0.40885121 -50.322876 23.425449 Oben rechts KachelX + 1 47215 KachelY 56759 -0.87825194 0.40885121 -50.320130 23.425449 Unten links KachelX 47214 KachelY + 1 56760 -0.87829987 0.40880722 -50.322876 23.422928 Unten rechts KachelX + 1 47215 KachelY + 1 56760 -0.87825194 0.40880722 -50.320130 23.422928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40885121-0.40880722) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40885121-0.40880722) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87829987--0.87825194) × cos(0.40885121) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917578135955204 × 6371000do = 280.193522279069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87829987--0.87825194) × cos(0.40880722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917595623533214 × 6371000du = 280.19886232139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40885121)-sin(0.40880722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917578135955204-0.917595623533214)× R²
abs(-0.87825194--0.87829987)×1.74875780097894e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74875780097894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74875780097894e-05× 40589641000000 ar = 78527.8661235586m²