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← | N 26 |
← 273.69 m → | N 26 |
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↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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N 26 |
← 273.70 m → 74 910 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360210418701172 y=0.424083709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360210418701172 × 217)
floor (0.360210418701172 × 131072)
floor (47213.5)tx = 47213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424083709716797 × 217)
floor (0.424083709716797 × 131072)
floor (55585.5)ty = 55585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47213 / 55585 ti = "17/47213/55585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47213/55585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47213 ÷ 217
47213 ÷ 131072x = 0.360206604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55585 ÷ 217
55585 ÷ 131072y = 0.424079895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360206604003906 × 2 - 1) × π
-0.279586791992188 × 3.1415926535Λ = -0.87834781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424079895019531 × 2 - 1) × π
0.151840209960938 × 3.1415926535Φ = 0.477020088119179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87834781} λ = -0.87834781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477020088119179))-π/2
2×atan(1.61126581102878)-π/2
2×1.01534561238705-π/2
2.0306912247741-1.57079632675φ = 0.45989490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87834781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.325622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45989490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.350037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47213 KachelY 55585 -0.87834781 0.45989490 -50.325622 26.350037 Oben rechts KachelX + 1 47214 KachelY 55585 -0.87829987 0.45989490 -50.322876 26.350037 Unten links KachelX 47213 KachelY + 1 55586 -0.87834781 0.45985194 -50.325622 26.347575 Unten rechts KachelX + 1 47214 KachelY + 1 55586 -0.87829987 0.45985194 -50.322876 26.347575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45989490-0.45985194) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45989490-0.45985194) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87834781--0.87829987) × cos(0.45989490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896099151522579 × 6371000do = 273.691746466976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87834781--0.87829987) × cos(0.45985194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896118218660477 × 6371000du = 273.697570061679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45989490)-sin(0.45985194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896099151522579-0.896118218660477)× R²
abs(-0.87829987--0.87834781)×1.9067137897899e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9067137897899e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9067137897899e-05× 40589641000000 ar = 74909.724380272m²