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← | N 27 |
← 271.16 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.17 m → 73 526 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360202789306641 y=0.420810699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360202789306641 × 217)
floor (0.360202789306641 × 131072)
floor (47212.5)tx = 47212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420810699462891 × 217)
floor (0.420810699462891 × 131072)
floor (55156.5)ty = 55156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47212 / 55156 ti = "17/47212/55156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47212/55156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47212 ÷ 217
47212 ÷ 131072x = 0.360198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55156 ÷ 217
55156 ÷ 131072y = 0.420806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360198974609375 × 2 - 1) × π
-0.27960205078125 × 3.1415926535Λ = -0.87839575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420806884765625 × 2 - 1) × π
0.15838623046875 × 3.1415926535Φ = 0.497585018056183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87839575} λ = -0.87839575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497585018056183))-π/2
2×atan(1.64474444251791)-π/2
2×1.02451728024234-π/2
2.04903456048467-1.57079632675φ = 0.47823823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87839575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.328369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47823823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.401032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47212 KachelY 55156 -0.87839575 0.47823823 -50.328369 27.401032 Oben rechts KachelX + 1 47213 KachelY 55156 -0.87834781 0.47823823 -50.325622 27.401032 Unten links KachelX 47212 KachelY + 1 55157 -0.87839575 0.47819567 -50.328369 27.398594 Unten rechts KachelX + 1 47213 KachelY + 1 55157 -0.87834781 0.47819567 -50.325622 27.398594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47823823-0.47819567) × R
4.25599999999693e-05 × 6371000dl = 271.149759999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47823823-0.47819567) × R
4.25599999999693e-05 × 6371000dr = 271.149759999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87839575--0.87834781) × cos(0.47823823) × R
4.79400000000796e-05 × 0.887807094514588 × 6371000do = 271.159138819818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87839575--0.87834781) × cos(0.47819567) × R
4.79400000000796e-05 × 0.887826680494056 × 6371000du = 271.165120882091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47823823)-sin(0.47819567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887807094514588-0.887826680494056)× R²
abs(-0.87834781--0.87839575)×1.95859794677178e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95859794677178e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95859794677178e-05× 40589641000000 ar = 73525.5464411599m²