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← 271.17 m → | N 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.17 m → 73 527 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360195159912109 y=0.420818328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360195159912109 × 217)
floor (0.360195159912109 × 131072)
floor (47211.5)tx = 47211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420818328857422 × 217)
floor (0.420818328857422 × 131072)
floor (55157.5)ty = 55157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47211 / 55157 ti = "17/47211/55157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47211/55157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47211 ÷ 217
47211 ÷ 131072x = 0.360191345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55157 ÷ 217
55157 ÷ 131072y = 0.420814514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360191345214844 × 2 - 1) × π
-0.279617309570312 × 3.1415926535Λ = -0.87844369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420814514160156 × 2 - 1) × π
0.158370971679688 × 3.1415926535Φ = 0.497537081156563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87844369} λ = -0.87844369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497537081156563))-π/2
2×atan(1.64466560045841)-π/2
2×1.02449600064787-π/2
2.04899200129574-1.57079632675φ = 0.47819567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87844369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.331116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47819567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.398594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47211 KachelY 55157 -0.87844369 0.47819567 -50.331116 27.398594 Oben rechts KachelX + 1 47212 KachelY 55157 -0.87839575 0.47819567 -50.328369 27.398594 Unten links KachelX 47211 KachelY + 1 55158 -0.87844369 0.47815311 -50.331116 27.396155 Unten rechts KachelX + 1 47212 KachelY + 1 55158 -0.87839575 0.47815311 -50.328369 27.396155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47819567-0.47815311) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47819567-0.47815311) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87844369--0.87839575) × cos(0.47819567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887826680494056 × 6371000do = 271.165120881463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87844369--0.87839575) × cos(0.47815311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887846264865356 × 6371000du = 271.171102452559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47819567)-sin(0.47815311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887826680494056-0.887846264865356)× R²
abs(-0.87839575--0.87844369)×1.95843712995636e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95843712995636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95843712995636e-05× 40589641000000 ar = 73527.1684093679m²