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← | N 27 |
← 271.13 m → | N 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.13 m → 73 517 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360187530517578 y=0.420841217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360187530517578 × 217)
floor (0.360187530517578 × 131072)
floor (47210.5)tx = 47210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420841217041016 × 217)
floor (0.420841217041016 × 131072)
floor (55160.5)ty = 55160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47210 / 55160 ti = "17/47210/55160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47210/55160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47210 ÷ 217
47210 ÷ 131072x = 0.360183715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55160 ÷ 217
55160 ÷ 131072y = 0.42083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360183715820312 × 2 - 1) × π
-0.279632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.87849162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42083740234375 × 2 - 1) × π
0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = 0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87849162} λ = -0.87849162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497393270457703))-π/2
2×atan(1.64442909695529)-π/2
2×1.02443215904805-π/2
2.0488643180961-1.57079632675φ = 0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87849162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.333862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47210 KachelY 55160 -0.87849162 0.47806799 -50.333862 27.391278 Oben rechts KachelX + 1 47211 KachelY 55160 -0.87844369 0.47806799 -50.331116 27.391278 Unten links KachelX 47210 KachelY + 1 55161 -0.87849162 0.47802543 -50.333862 27.388840 Unten rechts KachelX + 1 47211 KachelY + 1 55161 -0.87844369 0.47802543 -50.331116 27.388840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47806799-0.47802543) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47806799-0.47802543) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87849162--0.87844369) × cos(0.47806799) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887885428783309 × 6371000do = 271.126496940858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87849162--0.87844369) × cos(0.47802543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887905008329891 × 6371000du = 271.132475790948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47806799)-sin(0.47802543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887905008329891)× R²
abs(-0.87844369--0.87849162)×1.95795465826043e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95795465826043e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95795465826043e-05× 40589641000000 ar = 73516.6951682534m²