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← | N 23 |
← 280.28 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.29 m → 78 553 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360179901123047 y=0.433086395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360179901123047 × 217)
floor (0.360179901123047 × 131072)
floor (47209.5)tx = 47209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433086395263672 × 217)
floor (0.433086395263672 × 131072)
floor (56765.5)ty = 56765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47209 / 56765 ti = "17/47209/56765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47209/56765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47209 ÷ 217
47209 ÷ 131072x = 0.360176086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56765 ÷ 217
56765 ÷ 131072y = 0.433082580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360176086425781 × 2 - 1) × π
-0.279647827148438 × 3.1415926535Λ = -0.87853956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433082580566406 × 2 - 1) × π
0.133834838867188 × 3.1415926535Φ = 0.420454546567513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87853956} λ = -0.87853956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420454546567513))-π/2
2×atan(1.52265351527165)-π/2
2×0.989691802430766-π/2
1.97938360486153-1.57079632675φ = 0.40858728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87853956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.336609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40858728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.410327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47209 KachelY 56765 -0.87853956 0.40858728 -50.336609 23.410327 Oben rechts KachelX + 1 47210 KachelY 56765 -0.87849162 0.40858728 -50.333862 23.410327 Unten links KachelX 47209 KachelY + 1 56766 -0.87853956 0.40854329 -50.336609 23.407806 Unten rechts KachelX + 1 47210 KachelY + 1 56766 -0.87849162 0.40854329 -50.333862 23.407806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40858728-0.40854329) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40858728-0.40854329) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87853956--0.87849162) × cos(0.40858728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917683030814588 × 6371000do = 280.284018771804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87853956--0.87849162) × cos(0.40854329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917700507738547 × 6371000du = 280.289356674238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40858728)-sin(0.40854329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917683030814588-0.917700507738547)× R²
abs(-0.87849162--0.87853956)×1.74769239595918e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74769239595918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74769239595918e-05× 40589641000000 ar = 78553.2283970465m²