↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.27 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.28 m → 78 550 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360179901123047 y=0.433071136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360179901123047 × 217)
floor (0.360179901123047 × 131072)
floor (47209.5)tx = 47209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433071136474609 × 217)
floor (0.433071136474609 × 131072)
floor (56763.5)ty = 56763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47209 / 56763 ti = "17/47209/56763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47209/56763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47209 ÷ 217
47209 ÷ 131072x = 0.360176086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56763 ÷ 217
56763 ÷ 131072y = 0.433067321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360176086425781 × 2 - 1) × π
-0.279647827148438 × 3.1415926535Λ = -0.87853956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433067321777344 × 2 - 1) × π
0.133865356445312 × 3.1415926535Φ = 0.420550420366753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87853956} λ = -0.87853956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420550420366753))-π/2
2×atan(1.52279950484727)-π/2
2×0.989735792472239-π/2
1.97947158494448-1.57079632675φ = 0.40867526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87853956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.336609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40867526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.415368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47209 KachelY 56763 -0.87853956 0.40867526 -50.336609 23.415368 Oben rechts KachelX + 1 47210 KachelY 56763 -0.87849162 0.40867526 -50.333862 23.415368 Unten links KachelX 47209 KachelY + 1 56764 -0.87853956 0.40863127 -50.336609 23.412847 Unten rechts KachelX + 1 47210 KachelY + 1 56764 -0.87849162 0.40863127 -50.333862 23.412847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40867526-0.40863127) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40867526-0.40863127) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87853956--0.87849162) × cos(0.40867526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917648071639222 × 6371000do = 280.273341339798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87853956--0.87849162) × cos(0.40863127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917665552114801 × 6371000du = 280.278680326988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40867526)-sin(0.40863127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917648071639222-0.917665552114801)× R²
abs(-0.87849162--0.87853956)×1.74804755794788e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74804755794788e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74804755794788e-05× 40589641000000 ar = 78550.2360888414m²