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← | N 27 |
← 271.92 m → | N 27 |
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↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 27 |
← 271.92 m → 73 921 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360179901123047 y=0.421779632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360179901123047 × 217)
floor (0.360179901123047 × 131072)
floor (47209.5)tx = 47209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421779632568359 × 217)
floor (0.421779632568359 × 131072)
floor (55283.5)ty = 55283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47209 / 55283 ti = "17/47209/55283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47209/55283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47209 ÷ 217
47209 ÷ 131072x = 0.360176086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55283 ÷ 217
55283 ÷ 131072y = 0.421775817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360176086425781 × 2 - 1) × π
-0.279647827148438 × 3.1415926535Λ = -0.87853956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421775817871094 × 2 - 1) × π
0.156448364257812 × 3.1415926535Φ = 0.491497031804436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87853956} λ = -0.87853956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491497031804436))-π/2
2×atan(1.63476167926002)-π/2
2×1.02181102533542-π/2
2.04362205067084-1.57079632675φ = 0.47282572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87853956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.336609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47282572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.090918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47209 KachelY 55283 -0.87853956 0.47282572 -50.336609 27.090918 Oben rechts KachelX + 1 47210 KachelY 55283 -0.87849162 0.47282572 -50.333862 27.090918 Unten links KachelX 47209 KachelY + 1 55284 -0.87853956 0.47278305 -50.336609 27.088473 Unten rechts KachelX + 1 47210 KachelY + 1 55284 -0.87849162 0.47278305 -50.333862 27.088473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47282572-0.47278305) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47282572-0.47278305) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87853956--0.87849162) × cos(0.47282572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890285000616651 × 6371000do = 271.915955124063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87853956--0.87849162) × cos(0.47278305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890304431886149 × 6371000du = 271.921889933928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47282572)-sin(0.47278305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890285000616651-0.890304431886149)× R²
abs(-0.87849162--0.87853956)×1.94312694981047e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94312694981047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94312694981047e-05× 40589641000000 ar = 73921.3140945532m²