↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.73 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.74 m → 74 921 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360172271728516 y=0.424137115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360172271728516 × 217)
floor (0.360172271728516 × 131072)
floor (47208.5)tx = 47208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424137115478516 × 217)
floor (0.424137115478516 × 131072)
floor (55592.5)ty = 55592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47208 / 55592 ti = "17/47208/55592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47208/55592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47208 ÷ 217
47208 ÷ 131072x = 0.36016845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55592 ÷ 217
55592 ÷ 131072y = 0.42413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36016845703125 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.87858750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42413330078125 × 2 - 1) × π
0.1517333984375 × 3.1415926535Φ = 0.476684529821838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87858750} λ = -0.87858750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476684529821838))-π/2
2×atan(1.61072522812029)-π/2
2×1.01519525443961-π/2
2.03039050887921-1.57079632675φ = 0.45959418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87858750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.339356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45959418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.332807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47208 KachelY 55592 -0.87858750 0.45959418 -50.339356 26.332807 Oben rechts KachelX + 1 47209 KachelY 55592 -0.87853956 0.45959418 -50.336609 26.332807 Unten links KachelX 47208 KachelY + 1 55593 -0.87858750 0.45955122 -50.339356 26.330345 Unten rechts KachelX + 1 47209 KachelY + 1 55593 -0.87853956 0.45955122 -50.336609 26.330345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45959418-0.45955122) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dl = 273.698160000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45959418-0.45955122) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dr = 273.698160000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87858750--0.87853956) × cos(0.45959418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896232586755964 × 6371000do = 273.732501021875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87858750--0.87853956) × cos(0.45955122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896251642316234 × 6371000du = 273.738321080471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45959418)-sin(0.45955122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896232586755964-0.896251642316234)× R²
abs(-0.87853956--0.87858750)×1.90555602694875e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90555602694875e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90555602694875e-05× 40589641000000 ar = 74920.8783431534m²