↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 272 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
|||
N 27 |
← 272.01 m → 73 997 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360172271728516 y=0.421894073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360172271728516 × 217)
floor (0.360172271728516 × 131072)
floor (47208.5)tx = 47208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421894073486328 × 217)
floor (0.421894073486328 × 131072)
floor (55298.5)ty = 55298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47208 / 55298 ti = "17/47208/55298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47208/55298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47208 ÷ 217
47208 ÷ 131072x = 0.36016845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55298 ÷ 217
55298 ÷ 131072y = 0.421890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36016845703125 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.87858750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421890258789062 × 2 - 1) × π
0.156219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.490777978310135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87858750} λ = -0.87858750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490777978310135))-π/2
2×atan(1.63358662067781)-π/2
2×1.02149089167504-π/2
2.04298178335008-1.57079632675φ = 0.47218546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87858750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.339356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47218546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.054234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47208 KachelY 55298 -0.87858750 0.47218546 -50.339356 27.054234 Oben rechts KachelX + 1 47209 KachelY 55298 -0.87853956 0.47218546 -50.336609 27.054234 Unten links KachelX 47208 KachelY + 1 55299 -0.87858750 0.47214276 -50.339356 27.051787 Unten rechts KachelX + 1 47209 KachelY + 1 55299 -0.87853956 0.47214276 -50.336609 27.051787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47218546-0.47214276) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47218546-0.47214276) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87858750--0.87853956) × cos(0.47218546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890576394952808 × 6371000do = 272.004954454815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87858750--0.87853956) × cos(0.47214276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890595815539438 × 6371000du = 272.010886001858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47218546)-sin(0.47214276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890576394952808-0.890595815539438)× R²
abs(-0.87853956--0.87858750)×1.9420586629737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9420586629737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9420586629737e-05× 40589641000000 ar = 73997.4970436036m²