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← 280.28 m → | N 23 |
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↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.28 m → 78 552 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360157012939453 y=0.433078765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360157012939453 × 217)
floor (0.360157012939453 × 131072)
floor (47206.5)tx = 47206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433078765869141 × 217)
floor (0.433078765869141 × 131072)
floor (56764.5)ty = 56764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47206 / 56764 ti = "17/47206/56764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47206/56764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47206 ÷ 217
47206 ÷ 131072x = 0.360153198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56764 ÷ 217
56764 ÷ 131072y = 0.433074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360153198242188 × 2 - 1) × π
-0.279693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.87868337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433074951171875 × 2 - 1) × π
0.13385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.420502483467133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87868337} λ = -0.87868337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420502483467133))-π/2
2×atan(1.52272650830989)-π/2
2×0.989713797660982-π/2
1.97942759532196-1.57079632675φ = 0.40863127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87868337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.344849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40863127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.412847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47206 KachelY 56764 -0.87868337 0.40863127 -50.344849 23.412847 Oben rechts KachelX + 1 47207 KachelY 56764 -0.87863543 0.40863127 -50.342102 23.412847 Unten links KachelX 47206 KachelY + 1 56765 -0.87868337 0.40858728 -50.344849 23.410327 Unten rechts KachelX + 1 47207 KachelY + 1 56765 -0.87863543 0.40858728 -50.342102 23.410327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40863127-0.40858728) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40863127-0.40858728) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87868337--0.87863543) × cos(0.40863127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917665552114801 × 6371000do = 280.278680326988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87868337--0.87863543) × cos(0.40858728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917683030814588 × 6371000du = 280.284018771804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40863127)-sin(0.40858728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917665552114801-0.917683030814588)× R²
abs(-0.87863543--0.87868337)×1.74786997865217e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74786997865217e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74786997865217e-05× 40589641000000 ar = 78551.7323189881m²