↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.30 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.31 m → 78 558 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360134124755859 y=0.433109283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360134124755859 × 217)
floor (0.360134124755859 × 131072)
floor (47203.5)tx = 47203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433109283447266 × 217)
floor (0.433109283447266 × 131072)
floor (56768.5)ty = 56768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47203 / 56768 ti = "17/47203/56768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47203/56768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47203 ÷ 217
47203 ÷ 131072x = 0.360130310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56768 ÷ 217
56768 ÷ 131072y = 0.43310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360130310058594 × 2 - 1) × π
-0.279739379882812 × 3.1415926535Λ = -0.87882718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43310546875 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Φ = 0.420310735868652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87882718} λ = -0.87882718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420310735868652))-π/2
2×atan(1.52243455715014)-π/2
2×0.98962581422671-π/2
1.97925162845342-1.57079632675φ = 0.40845530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87882718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.353088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40845530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.402765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47203 KachelY 56768 -0.87882718 0.40845530 -50.353088 23.402765 Oben rechts KachelX + 1 47204 KachelY 56768 -0.87877924 0.40845530 -50.350342 23.402765 Unten links KachelX 47203 KachelY + 1 56769 -0.87882718 0.40841131 -50.353088 23.400244 Unten rechts KachelX + 1 47204 KachelY + 1 56769 -0.87877924 0.40841131 -50.350342 23.400244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40845530-0.40841131) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40845530-0.40841131) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87882718--0.87877924) × cos(0.40845530) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917735460230772 × 6371000do = 280.30003206569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87882718--0.87877924) × cos(0.40841131) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917752931826645 × 6371000du = 280.305368340788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40845530)-sin(0.40841131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917735460230772-0.917752931826645)× R²
abs(-0.87877924--0.87882718)×1.74715958722871e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.74715958722871e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.74715958722871e-05× 40589641000000 ar = 78557.7160594517m²