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← 273.69 m → | N 26 |
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↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.69 m → 74 891 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360134124755859 y=0.424076080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360134124755859 × 217)
floor (0.360134124755859 × 131072)
floor (47203.5)tx = 47203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424076080322266 × 217)
floor (0.424076080322266 × 131072)
floor (55584.5)ty = 55584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47203 / 55584 ti = "17/47203/55584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47203/55584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47203 ÷ 217
47203 ÷ 131072x = 0.360130310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55584 ÷ 217
55584 ÷ 131072y = 0.424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360130310058594 × 2 - 1) × π
-0.279739379882812 × 3.1415926535Λ = -0.87882718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424072265625 × 2 - 1) × π
0.15185546875 × 3.1415926535Φ = 0.477068025018799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87882718} λ = -0.87882718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477068025018799))-π/2
2×atan(1.61134305196756)-π/2
2×1.01536709026611-π/2
2.03073418053222-1.57079632675φ = 0.45993785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87882718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.353088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45993785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.352498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47203 KachelY 55584 -0.87882718 0.45993785 -50.353088 26.352498 Oben rechts KachelX + 1 47204 KachelY 55584 -0.87877924 0.45993785 -50.350342 26.352498 Unten links KachelX 47203 KachelY + 1 55585 -0.87882718 0.45989490 -50.353088 26.350037 Unten rechts KachelX + 1 47204 KachelY + 1 55585 -0.87877924 0.45989490 -50.350342 26.350037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45993785-0.45989490) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45993785-0.45989490) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87882718--0.87877924) × cos(0.45993785) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896080087169799 × 6371000do = 273.685923723555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87882718--0.87877924) × cos(0.45989490) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896099151522579 × 6371000du = 273.69174646761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45993785)-sin(0.45989490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896080087169799-0.896099151522579)× R²
abs(-0.87877924--0.87882718)×1.90643527798739e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90643527798739e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90643527798739e-05× 40589641000000 ar = 74890.6938740057m²