↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.31 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.32 m → 78 561 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360126495361328 y=0.433124542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360126495361328 × 217)
floor (0.360126495361328 × 131072)
floor (47202.5)tx = 47202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433124542236328 × 217)
floor (0.433124542236328 × 131072)
floor (56770.5)ty = 56770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47202 / 56770 ti = "17/47202/56770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47202/56770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47202 ÷ 217
47202 ÷ 131072x = 0.360122680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56770 ÷ 217
56770 ÷ 131072y = 0.433120727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360122680664062 × 2 - 1) × π
-0.279754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.87887512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433120727539062 × 2 - 1) × π
0.133758544921875 × 3.1415926535Φ = 0.420214862069412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87887512} λ = -0.87887512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420214862069412))-π/2
2×atan(1.52228860256177)-π/2
2×0.989581819996511-π/2
1.97916363999302-1.57079632675φ = 0.40836731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87887512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40836731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.397723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47202 KachelY 56770 -0.87887512 0.40836731 -50.355835 23.397723 Oben rechts KachelX + 1 47203 KachelY 56770 -0.87882718 0.40836731 -50.353088 23.397723 Unten links KachelX 47202 KachelY + 1 56771 -0.87887512 0.40832332 -50.355835 23.395203 Unten rechts KachelX + 1 47203 KachelY + 1 56771 -0.87882718 0.40832332 -50.353088 23.395203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40836731-0.40832332) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40836731-0.40832332) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87887512--0.87882718) × cos(0.40836731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917770405617669 × 6371000do = 280.310705285693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87887512--0.87882718) × cos(0.40832332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91778787366118 × 6371000du = 280.316040475809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40836731)-sin(0.40832332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917770405617669-0.91778787366118)× R²
abs(-0.87882718--0.87887512)×1.7468043510438e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7468043510438e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7468043510438e-05× 40589641000000 ar = 78560.7071870614m²