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← | N 23 |
← 280.31 m → | N 23 |
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↑ 280.32 m ↓ |
↑ 280.32 m ↓ |
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N 23 |
← 280.31 m → 78 577 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360126495361328 y=0.433116912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360126495361328 × 217)
floor (0.360126495361328 × 131072)
floor (47202.5)tx = 47202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433116912841797 × 217)
floor (0.433116912841797 × 131072)
floor (56769.5)ty = 56769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47202 / 56769 ti = "17/47202/56769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47202/56769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47202 ÷ 217
47202 ÷ 131072x = 0.360122680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56769 ÷ 217
56769 ÷ 131072y = 0.433113098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360122680664062 × 2 - 1) × π
-0.279754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.87887512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433113098144531 × 2 - 1) × π
0.133773803710938 × 3.1415926535Φ = 0.420262798969032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87887512} λ = -0.87887512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420262798969032))-π/2
2×atan(1.5223615781068)-π/2
2×0.989603817321004-π/2
1.97920763464201-1.57079632675φ = 0.40841131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87887512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40841131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.400244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47202 KachelY 56769 -0.87887512 0.40841131 -50.355835 23.400244 Oben rechts KachelX + 1 47203 KachelY 56769 -0.87882718 0.40841131 -50.353088 23.400244 Unten links KachelX 47202 KachelY + 1 56770 -0.87887512 0.40836731 -50.355835 23.397723 Unten rechts KachelX + 1 47203 KachelY + 1 56770 -0.87882718 0.40836731 -50.353088 23.397723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40841131-0.40836731) × R
4.4000000000044e-05 × 6371000dl = 280.32400000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40841131-0.40836731) × R
4.4000000000044e-05 × 6371000dr = 280.32400000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87887512--0.87882718) × cos(0.40841131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917752931826645 × 6371000do = 280.305368340139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87887512--0.87882718) × cos(0.40836731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917770405617669 × 6371000du = 280.310705285693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40841131)-sin(0.40836731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917752931826645-0.917770405617669)× R²
abs(-0.87882718--0.87887512)×1.74737910245693e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74737910245693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74737910245693e-05× 40589641000000 ar = 78577.0701243031m²