↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273 m → | N 26 |
→ |
↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273 m → 74 528 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360126495361328 y=0.423175811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360126495361328 × 217)
floor (0.360126495361328 × 131072)
floor (47202.5)tx = 47202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423175811767578 × 217)
floor (0.423175811767578 × 131072)
floor (55466.5)ty = 55466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47202 / 55466 ti = "17/47202/55466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47202/55466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47202 ÷ 217
47202 ÷ 131072x = 0.360122680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55466 ÷ 217
55466 ÷ 131072y = 0.423171997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360122680664062 × 2 - 1) × π
-0.279754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.87887512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423171997070312 × 2 - 1) × π
0.153656005859375 × 3.1415926535Φ = 0.482724579173965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87887512} λ = -0.87887512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482724579173965))-π/2
2×atan(1.62048352863219)-π/2
2×1.01789826310729-π/2
2.03579652621458-1.57079632675φ = 0.46500020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87887512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46500020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.642549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47202 KachelY 55466 -0.87887512 0.46500020 -50.355835 26.642549 Oben rechts KachelX + 1 47203 KachelY 55466 -0.87882718 0.46500020 -50.353088 26.642549 Unten links KachelX 47202 KachelY + 1 55467 -0.87887512 0.46495735 -50.355835 26.640094 Unten rechts KachelX + 1 47203 KachelY + 1 55467 -0.87882718 0.46495735 -50.353088 26.640094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46500020-0.46495735) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46500020-0.46495735) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87887512--0.87882718) × cos(0.46500020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893821475922142 × 6371000do = 272.996085711234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87887512--0.87882718) × cos(0.46495735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893840690026256 × 6371000du = 273.001954193201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46500020)-sin(0.46495735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893821475922142-0.893840690026256)× R²
abs(-0.87882718--0.87887512)×1.92141041132077e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92141041132077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92141041132077e-05× 40589641000000 ar = 74528.0090108282m²