↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 26 |
← 272.48 m → 74 229 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360111236572266 y=0.422496795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360111236572266 × 217)
floor (0.360111236572266 × 131072)
floor (47200.5)tx = 47200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422496795654297 × 217)
floor (0.422496795654297 × 131072)
floor (55377.5)ty = 55377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47200 / 55377 ti = "17/47200/55377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47200/55377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47200 ÷ 217
47200 ÷ 131072x = 0.360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55377 ÷ 217
55377 ÷ 131072y = 0.422492980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360107421875 × 2 - 1) × π
-0.27978515625 × 3.1415926535Λ = -0.87897099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422492980957031 × 2 - 1) × π
0.155014038085938 × 3.1415926535Φ = 0.48699096324015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87897099} λ = -0.87897099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48699096324015))-π/2
2×atan(1.62741190278159)-π/2
2×1.01980312862213-π/2
2.03960625724426-1.57079632675φ = 0.46880993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87897099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46880993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.860830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47200 KachelY 55377 -0.87897099 0.46880993 -50.361328 26.860830 Oben rechts KachelX + 1 47201 KachelY 55377 -0.87892305 0.46880993 -50.358581 26.860830 Unten links KachelX 47200 KachelY + 1 55378 -0.87897099 0.46876717 -50.361328 26.858380 Unten rechts KachelX + 1 47201 KachelY + 1 55378 -0.87892305 0.46876717 -50.358581 26.858380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46880993-0.46876717) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dl = 272.423959999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46880993-0.46876717) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dr = 272.423959999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87897099--0.87892305) × cos(0.46880993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892106623100628 × 6371000do = 272.472325519232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87897099--0.87892305) × cos(0.46876717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892125942319325 × 6371000du = 272.478226105898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46880993)-sin(0.46876717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892106623100628-0.892125942319325)× R²
abs(-0.87892305--0.87897099)×1.93192186964675e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93192186964675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93192186964675e-05× 40589641000000 ar = 74228.7936501887m²