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← | S 38 |
← 30.573 km → | S 38 |
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↑ 30.515 km ↓ |
↑ 30.515 km ↓ |
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S 38 |
← 30.456 km → 931.151 km² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46142578125 y=0.61669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46142578125 × 210)
floor (0.46142578125 × 1024)
floor (472.5)tx = 472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61669921875 × 210)
floor (0.61669921875 × 1024)
floor (631.5)ty = 631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 472 / 631 ti = "10/472/631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/472/631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 472 ÷ 210
472 ÷ 1024x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 631 ÷ 210
631 ÷ 1024y = 0.6162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6162109375 × 2 - 1) × π
-0.232421875 × 3.1415926535Φ = -0.730174855012695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730174855012695))-π/2
2×atan(0.481824733254202)-π/2
2×0.449001959787812-π/2
0.898003919575623-1.57079632675φ = -0.67279241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67279241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.548166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 472 KachelY 631 -0.24543693 -0.67279241 -14.062500 -38.548166 Oben rechts KachelX + 1 473 KachelY 631 -0.23930100 -0.67279241 -13.710937 -38.548166 Unten links KachelX 472 KachelY + 1 632 -0.24543693 -0.67758204 -14.062500 -38.822591 Unten rechts KachelX + 1 473 KachelY + 1 632 -0.23930100 -0.67758204 -13.710937 -38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67279241--0.67758204) × R
0.00478962999999999 × 6371000dl = 30514.7327299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67279241--0.67758204) × R
0.00478962999999999 × 6371000dr = 30514.7327299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.23930100) × cos(-0.67279241) × R
0.00613592999999998 × 0.782084564710599 × 6371000do = 30573.2576479748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.23930100) × cos(-0.67758204) × R
0.00613592999999998 × 0.779090840599552 × 6371000du = 30456.2269549987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67279241)-sin(-0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782084564710599-0.779090840599552)× R²
abs(-0.23930100--0.24543693)×0.00299372411104648× R²
0.00613592999999998×0.00299372411104648× 6371000²
0.00613592999999998×0.00299372411104648× 40589641000000 ar = 931150985.748801m²