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← | N 75 |
← 4 765.63 m → | N 75 |
→ |
↑ 4 772.77 m ↓ |
↑ 4 772.77 m ↓ |
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N 75 |
← 4 779.83 m → 22 779 159 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230712890625 y=0.167724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230712890625 × 211)
floor (0.230712890625 × 2048)
floor (472.5)tx = 472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167724609375 × 211)
floor (0.167724609375 × 2048)
floor (343.5)ty = 343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 472 / 343 ti = "11/472/343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/472/343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 472 ÷ 211
472 ÷ 2048x = 0.23046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 343 ÷ 211
343 ÷ 2048y = 0.16748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23046875 × 2 - 1) × π
-0.5390625 × 3.1415926535Λ = -1.69351479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16748046875 × 2 - 1) × π
0.6650390625 × 3.1415926535Φ = 2.08928183304053 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69351479} λ = -1.69351479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08928183304053))-π/2
2×atan(8.0791109298181)-π/2
2×1.44764668667627-π/2
2.89529337335254-1.57079632675φ = 1.32449705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69351479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32449705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.888091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 472 KachelY 343 -1.69351479 1.32449705 -97.031250 75.888091 Oben rechts KachelX + 1 473 KachelY 343 -1.69044683 1.32449705 -96.855469 75.888091 Unten links KachelX 472 KachelY + 1 344 -1.69351479 1.32374791 -97.031250 75.845168 Unten rechts KachelX + 1 473 KachelY + 1 344 -1.69044683 1.32374791 -96.855469 75.845168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32449705-1.32374791) × R
0.000749139999999926 × 6371000dl = 4772.77093999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32449705-1.32374791) × R
0.000749139999999926 × 6371000dr = 4772.77093999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69351479--1.69044683) × cos(1.32449705) × R
0.00306796000000009 × 0.243816596616047 × 6371000do = 4765.63265341994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69351479--1.69044683) × cos(1.32374791) × R
0.00306796000000009 × 0.244543060104282 × 6371000du = 4779.8320892627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32449705)-sin(1.32374791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243816596616047-0.244543060104282)× R²
abs(-1.69044683--1.69351479)×0.000726463488234602× R²
0.00306796000000009×0.000726463488234602× 6371000²
0.00306796000000009×0.000726463488234602× 40589641000000 ar = 22779159.4316611m²