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← 272.50 m → | N 26 |
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↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
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N 26 |
← 272.50 m → 74 253 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360103607177734 y=0.422527313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360103607177734 × 217)
floor (0.360103607177734 × 131072)
floor (47199.5)tx = 47199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422527313232422 × 217)
floor (0.422527313232422 × 131072)
floor (55381.5)ty = 55381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47199 / 55381 ti = "17/47199/55381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47199/55381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47199 ÷ 217
47199 ÷ 131072x = 0.360099792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55381 ÷ 217
55381 ÷ 131072y = 0.422523498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360099792480469 × 2 - 1) × π
-0.279800415039062 × 3.1415926535Λ = -0.87901893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422523498535156 × 2 - 1) × π
0.154953002929688 × 3.1415926535Φ = 0.48679921564167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87901893} λ = -0.87901893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48679921564167))-π/2
2×atan(1.62709988037323)-π/2
2×1.01971759526619-π/2
2.03943519053237-1.57079632675φ = 0.46863886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87901893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.364075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46863886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.851029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47199 KachelY 55381 -0.87901893 0.46863886 -50.364075 26.851029 Oben rechts KachelX + 1 47200 KachelY 55381 -0.87897099 0.46863886 -50.361328 26.851029 Unten links KachelX 47199 KachelY + 1 55382 -0.87901893 0.46859609 -50.364075 26.848578 Unten rechts KachelX + 1 47200 KachelY + 1 55382 -0.87897099 0.46859609 -50.361328 26.848578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46863886-0.46859609) × R
4.27699999999698e-05 × 6371000dl = 272.487669999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46863886-0.46859609) × R
4.27699999999698e-05 × 6371000dr = 272.487669999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87901893--0.87897099) × cos(0.46863886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892183903738371 × 6371000do = 272.495929015202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87901893--0.87897099) × cos(0.46859609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892203220947337 × 6371000du = 272.501828988045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46863886)-sin(0.46859609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892183903738371-0.892203220947337)× R²
abs(-0.87897099--0.87901893)×1.93172089666405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93172089666405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93172089666405e-05× 40589641000000 ar = 74252.584627983m²