↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.55 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.55 m → 73 735 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360103607177734 y=0.421306610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360103607177734 × 217)
floor (0.360103607177734 × 131072)
floor (47199.5)tx = 47199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421306610107422 × 217)
floor (0.421306610107422 × 131072)
floor (55221.5)ty = 55221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47199 / 55221 ti = "17/47199/55221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47199/55221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47199 ÷ 217
47199 ÷ 131072x = 0.360099792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55221 ÷ 217
55221 ÷ 131072y = 0.421302795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360099792480469 × 2 - 1) × π
-0.279800415039062 × 3.1415926535Λ = -0.87901893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421302795410156 × 2 - 1) × π
0.157394409179688 × 3.1415926535Φ = 0.494469119580879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87901893} λ = -0.87901893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494469119580879))-π/2
2×atan(1.63962756179753)-π/2
2×1.02313313143733-π/2
2.04626626287465-1.57079632675φ = 0.47546994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87901893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.364075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47546994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.242421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47199 KachelY 55221 -0.87901893 0.47546994 -50.364075 27.242421 Oben rechts KachelX + 1 47200 KachelY 55221 -0.87897099 0.47546994 -50.361328 27.242421 Unten links KachelX 47199 KachelY + 1 55222 -0.87901893 0.47542732 -50.364075 27.239979 Unten rechts KachelX + 1 47200 KachelY + 1 55222 -0.87897099 0.47542732 -50.361328 27.239979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47546994-0.47542732) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47546994-0.47542732) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87901893--0.87897099) × cos(0.47546994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889077701803909 × 6371000do = 271.54721499078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87901893--0.87897099) × cos(0.47542732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889097210570384 × 6371000du = 271.553173470217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47546994)-sin(0.47542732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889077701803909-0.889097210570384)× R²
abs(-0.87897099--0.87901893)×1.95087664750515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95087664750515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95087664750515e-05× 40589641000000 ar = 73734.5727819491m²