↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.45 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 26 |
← 272.46 m → 74 224 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360073089599609 y=0.422473907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360073089599609 × 217)
floor (0.360073089599609 × 131072)
floor (47195.5)tx = 47195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422473907470703 × 217)
floor (0.422473907470703 × 131072)
floor (55374.5)ty = 55374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47195 / 55374 ti = "17/47195/55374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47195/55374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47195 ÷ 217
47195 ÷ 131072x = 0.360069274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55374 ÷ 217
55374 ÷ 131072y = 0.422470092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360069274902344 × 2 - 1) × π
-0.279861450195312 × 3.1415926535Λ = -0.87921068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422470092773438 × 2 - 1) × π
0.155059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.487134773939011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87921068} λ = -0.87921068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487134773939011))-π/2
2×atan(1.62764595885415)-π/2
2×1.01986727377639-π/2
2.03973454755278-1.57079632675φ = 0.46893822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87921068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.375061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46893822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.868181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47195 KachelY 55374 -0.87921068 0.46893822 -50.375061 26.868181 Oben rechts KachelX + 1 47196 KachelY 55374 -0.87916274 0.46893822 -50.372315 26.868181 Unten links KachelX 47195 KachelY + 1 55375 -0.87921068 0.46889546 -50.375061 26.865731 Unten rechts KachelX + 1 47196 KachelY + 1 55375 -0.87916274 0.46889546 -50.372315 26.865731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46893822-0.46889546) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dl = 272.423960000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46893822-0.46889546) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dr = 272.423960000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87921068--0.87916274) × cos(0.46893822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892048651138425 × 6371000do = 272.454619389777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87921068--0.87916274) × cos(0.46889546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892067975250828 × 6371000du = 272.460521471107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46893822)-sin(0.46889546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892048651138425-0.892067975250828)× R²
abs(-0.87916274--0.87921068)×1.93241124024635e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93241124024635e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93241124024635e-05× 40589641000000 ar = 74223.9702800136m²