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← 280 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280.01 m → 78 402 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360050201416016 y=0.432682037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360050201416016 × 217)
floor (0.360050201416016 × 131072)
floor (47192.5)tx = 47192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432682037353516 × 217)
floor (0.432682037353516 × 131072)
floor (56712.5)ty = 56712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47192 / 56712 ti = "17/47192/56712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47192/56712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47192 ÷ 217
47192 ÷ 131072x = 0.36004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56712 ÷ 217
56712 ÷ 131072y = 0.43267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36004638671875 × 2 - 1) × π
-0.2799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.87935449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43267822265625 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Φ = 0.422995202247375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87935449} λ = -0.87935449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422995202247375))-π/2
2×atan(1.5265269720501)-π/2
2×0.990856971497747-π/2
1.98171394299549-1.57079632675φ = 0.41091762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87935449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.383301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41091762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.543845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47192 KachelY 56712 -0.87935449 0.41091762 -50.383301 23.543845 Oben rechts KachelX + 1 47193 KachelY 56712 -0.87930655 0.41091762 -50.380554 23.543845 Unten links KachelX 47192 KachelY + 1 56713 -0.87935449 0.41087367 -50.383301 23.541327 Unten rechts KachelX + 1 47193 KachelY + 1 56713 -0.87930655 0.41087367 -50.380554 23.541327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41091762-0.41087367) × R
4.39499999999593e-05 × 6371000dl = 280.005449999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41091762-0.41087367) × R
4.39499999999593e-05 × 6371000dr = 280.005449999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87935449--0.87930655) × cos(0.41091762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916754664856417 × 6371000do = 280.000471912039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87935449--0.87930655) × cos(0.41087367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916772219830524 × 6371000du = 280.005833652997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41091762)-sin(0.41087367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916754664856417-0.916772219830524)× R²
abs(-0.87930655--0.87935449)×1.7554974107159e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7554974107159e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7554974107159e-05× 40589641000000 ar = 78402.4088088474m²