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← | N 23 |
← 279.95 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 279.96 m → 78 389 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360042572021484 y=0.432697296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360042572021484 × 217)
floor (0.360042572021484 × 131072)
floor (47191.5)tx = 47191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432697296142578 × 217)
floor (0.432697296142578 × 131072)
floor (56714.5)ty = 56714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47191 / 56714 ti = "17/47191/56714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47191/56714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47191 ÷ 217
47191 ÷ 131072x = 0.360038757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56714 ÷ 217
56714 ÷ 131072y = 0.432693481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360038757324219 × 2 - 1) × π
-0.279922485351562 × 3.1415926535Λ = -0.87940242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432693481445312 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Φ = 0.422899328448135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87940242} λ = -0.87940242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422899328448135))-π/2
2×atan(1.52638062512518)-π/2
2×0.99081302427987-π/2
1.98162604855974-1.57079632675φ = 0.41082972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87940242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.386047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41082972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.538809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47191 KachelY 56714 -0.87940242 0.41082972 -50.386047 23.538809 Oben rechts KachelX + 1 47192 KachelY 56714 -0.87935449 0.41082972 -50.383301 23.538809 Unten links KachelX 47191 KachelY + 1 56715 -0.87940242 0.41078577 -50.386047 23.536291 Unten rechts KachelX + 1 47192 KachelY + 1 56715 -0.87935449 0.41078577 -50.383301 23.536291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41082972-0.41078577) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41082972-0.41078577) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87940242--0.87935449) × cos(0.41082972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916789773033792 × 6371000do = 279.952786177009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87940242--0.87935449) × cos(0.41078577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916807324466186 × 6371000du = 279.958145718035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41082972)-sin(0.41078577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916789773033792-0.916807324466186)× R²
abs(-0.87935449--0.87940242)×1.75514323943471e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75514323943471e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75514323943471e-05× 40589641000000 ar = 78389.0562352563m²