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← | N 82 |
← 154.31 m → | N 82 |
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↑ 154.31 m ↓ |
↑ 154.31 m ↓ |
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N 82 |
← 154.34 m → 23 814 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144027709960938 y=0.0610504150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144027709960938 × 215)
floor (0.144027709960938 × 32768)
floor (4719.5)tx = 4719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0610504150390625 × 215)
floor (0.0610504150390625 × 32768)
floor (2000.5)ty = 2000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4719 / 2000 ti = "15/4719/2000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4719/2000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4719 ÷ 215
4719 ÷ 32768x = 0.144012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2000 ÷ 215
2000 ÷ 32768y = 0.06103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144012451171875 × 2 - 1) × π
-0.71197509765625 × 3.1415926535Λ = -2.23673574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06103515625 × 2 - 1) × π
0.8779296875 × 3.1415926535Φ = 2.75809745653955 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23673574} λ = -2.23673574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75809745653955))-π/2
2×atan(15.7698116373787)-π/2
2×1.507468820139-π/2
3.014937640278-1.57079632675φ = 1.44414131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23673574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.155518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44414131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.743202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4719 KachelY 2000 -2.23673574 1.44414131 -128.155518 82.743202 Oben rechts KachelX + 1 4720 KachelY 2000 -2.23654399 1.44414131 -128.144531 82.743202 Unten links KachelX 4719 KachelY + 1 2001 -2.23673574 1.44411709 -128.155518 82.741814 Unten rechts KachelX + 1 4720 KachelY + 1 2001 -2.23654399 1.44411709 -128.144531 82.741814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44414131-1.44411709) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dl = 154.305620000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44414131-1.44411709) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dr = 154.305620000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23673574--2.23654399) × cos(1.44414131) × R
0.000191749999999935 × 0.126316665691675 × 6371000do = 154.313396738026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23673574--2.23654399) × cos(1.44411709) × R
0.000191749999999935 × 0.126340691651689 × 6371000du = 154.342747793799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44414131)-sin(1.44411709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126316665691675-0.126340691651689)× R²
abs(-2.23654399--2.23673574)×2.40259600143844e-05× R²
0.000191749999999935×2.40259600143844e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.40259600143844e-05× 40589641000000 ar = 23813.6888753467m²