↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.21 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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N 23 |
← 280.22 m → 78 516 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359989166259766 y=0.432987213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359989166259766 × 217)
floor (0.359989166259766 × 131072)
floor (47184.5)tx = 47184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432987213134766 × 217)
floor (0.432987213134766 × 131072)
floor (56752.5)ty = 56752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47184 / 56752 ti = "17/47184/56752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47184/56752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47184 ÷ 217
47184 ÷ 131072x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56752 ÷ 217
56752 ÷ 131072y = 0.4329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4329833984375 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.421077726262573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421077726262573))-π/2
2×atan(1.52360269774989)-π/2
2×0.989977707734884-π/2
1.97995541546977-1.57079632675φ = 0.40915909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40915909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.443089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47184 KachelY 56752 -0.87973798 0.40915909 -50.405273 23.443089 Oben rechts KachelX + 1 47185 KachelY 56752 -0.87969004 0.40915909 -50.402527 23.443089 Unten links KachelX 47184 KachelY + 1 56753 -0.87973798 0.40911511 -50.405273 23.440569 Unten rechts KachelX + 1 47185 KachelY + 1 56753 -0.87969004 0.40911511 -50.402527 23.440569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40915909-0.40911511) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dl = 280.196579999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40915909-0.40911511) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dr = 280.196579999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87969004) × cos(0.40915909) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917455693085462 × 6371000do = 280.214583978305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87969004) × cos(0.40911511) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917473189112134 × 6371000du = 280.219927715199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40915909)-sin(0.40911511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917455693085462-0.917473189112134)× R²
abs(-0.87969004--0.87973798)×1.74960266721147e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.74960266721147e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.74960266721147e-05× 40589641000000 ar = 78515.9167579863m²