↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.84 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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N 26 |
← 273.85 m → 74 986 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359989166259766 y=0.424282073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359989166259766 × 217)
floor (0.359989166259766 × 131072)
floor (47184.5)tx = 47184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424282073974609 × 217)
floor (0.424282073974609 × 131072)
floor (55611.5)ty = 55611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47184 / 55611 ti = "17/47184/55611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47184/55611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47184 ÷ 217
47184 ÷ 131072x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55611 ÷ 217
55611 ÷ 131072y = 0.424278259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424278259277344 × 2 - 1) × π
0.151443481445312 × 3.1415926535Φ = 0.475773728729057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475773728729057))-π/2
2×atan(1.60925884571506)-π/2
2×1.01478702721581-π/2
2.02957405443162-1.57079632675φ = 0.45877773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45877773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.286028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47184 KachelY 55611 -0.87973798 0.45877773 -50.405273 26.286028 Oben rechts KachelX + 1 47185 KachelY 55611 -0.87969004 0.45877773 -50.402527 26.286028 Unten links KachelX 47184 KachelY + 1 55612 -0.87973798 0.45873475 -50.405273 26.283565 Unten rechts KachelX + 1 47185 KachelY + 1 55612 -0.87969004 0.45873475 -50.402527 26.283565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45877773-0.45873475) × R
4.29799999999703e-05 × 6371000dl = 273.825579999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45877773-0.45873475) × R
4.29799999999703e-05 × 6371000dr = 273.825579999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87969004) × cos(0.45877773) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896594452517096 × 6371000do = 273.843024140383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87969004) × cos(0.45873475) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896613485491882 × 6371000du = 273.848837300792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45877773)-sin(0.45873475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896594452517096-0.896613485491882)× R²
abs(-0.87969004--0.87973798)×1.90329747863371e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90329747863371e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90329747863371e-05× 40589641000000 ar = 74986.0208216937m²