↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.85 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.86 m → 75 007 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359981536865234 y=0.424297332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359981536865234 × 217)
floor (0.359981536865234 × 131072)
floor (47183.5)tx = 47183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424297332763672 × 217)
floor (0.424297332763672 × 131072)
floor (55613.5)ty = 55613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47183 / 55613 ti = "17/47183/55613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47183/55613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47183 ÷ 217
47183 ÷ 131072x = 0.359977722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55613 ÷ 217
55613 ÷ 131072y = 0.424293518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359977722167969 × 2 - 1) × π
-0.280044555664062 × 3.1415926535Λ = -0.87978592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424293518066406 × 2 - 1) × π
0.151412963867188 × 3.1415926535Φ = 0.475677854929817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87978592} λ = -0.87978592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475677854929817))-π/2
2×atan(1.60910456735131)-π/2
2×1.01474404634511-π/2
2.02948809269022-1.57079632675φ = 0.45869177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87978592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.408020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45869177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.281103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47183 KachelY 55613 -0.87978592 0.45869177 -50.408020 26.281103 Oben rechts KachelX + 1 47184 KachelY 55613 -0.87973798 0.45869177 -50.405273 26.281103 Unten links KachelX 47183 KachelY + 1 55614 -0.87978592 0.45864878 -50.408020 26.278639 Unten rechts KachelX + 1 47184 KachelY + 1 55614 -0.87973798 0.45864878 -50.405273 26.278639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45869177-0.45864878) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45869177-0.45864878) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87978592--0.87973798) × cos(0.45869177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896632516810372 × 6371000do = 273.854649954691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87978592--0.87973798) × cos(0.45864878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8966515508999 × 6371000du = 273.86046345557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45869177)-sin(0.45864878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896632516810372-0.8966515508999)× R²
abs(-0.87973798--0.87978592)×1.90340895276364e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90340895276364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90340895276364e-05× 40589641000000 ar = 75006.651778636m²