↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.85 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.85 m → 74 988 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359973907470703 y=0.424289703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359973907470703 × 217)
floor (0.359973907470703 × 131072)
floor (47182.5)tx = 47182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424289703369141 × 217)
floor (0.424289703369141 × 131072)
floor (55612.5)ty = 55612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47182 / 55612 ti = "17/47182/55612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47182/55612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47182 ÷ 217
47182 ÷ 131072x = 0.359970092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55612 ÷ 217
55612 ÷ 131072y = 0.424285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359970092773438 × 2 - 1) × π
-0.280059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.87983386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424285888671875 × 2 - 1) × π
0.15142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.475725791829437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87983386} λ = -0.87983386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475725791829437))-π/2
2×atan(1.60918170468428)-π/2
2×1.01476553700855-π/2
2.0295310740171-1.57079632675φ = 0.45873475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87983386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.410767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45873475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.283565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47182 KachelY 55612 -0.87983386 0.45873475 -50.410767 26.283565 Oben rechts KachelX + 1 47183 KachelY 55612 -0.87978592 0.45873475 -50.408020 26.283565 Unten links KachelX 47182 KachelY + 1 55613 -0.87983386 0.45869177 -50.410767 26.281103 Unten rechts KachelX + 1 47183 KachelY + 1 55613 -0.87978592 0.45869177 -50.408020 26.281103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45873475-0.45869177) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dl = 273.825580000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45873475-0.45869177) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dr = 273.825580000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87983386--0.87978592) × cos(0.45873475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896613485491882 × 6371000do = 273.848837300158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87983386--0.87978592) × cos(0.45869177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896632516810372 × 6371000du = 273.854649954691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45873475)-sin(0.45869177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896613485491882-0.896632516810372)× R²
abs(-0.87978592--0.87983386)×1.90313184897928e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90313184897928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90313184897928e-05× 40589641000000 ar = 74987.6125443953m²