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← | N 26 |
← 274.17 m → | N 26 |
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↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 26 |
← 274.18 m → 75 199 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359966278076172 y=0.424793243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359966278076172 × 217)
floor (0.359966278076172 × 131072)
floor (47181.5)tx = 47181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424793243408203 × 217)
floor (0.424793243408203 × 131072)
floor (55678.5)ty = 55678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47181 / 55678 ti = "17/47181/55678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47181/55678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47181 ÷ 217
47181 ÷ 131072x = 0.359962463378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55678 ÷ 217
55678 ÷ 131072y = 0.424789428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359962463378906 × 2 - 1) × π
-0.280075073242188 × 3.1415926535Λ = -0.87988179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424789428710938 × 2 - 1) × π
0.150421142578125 × 3.1415926535Φ = 0.472561956454514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87988179} λ = -0.87988179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472561956454514))-π/2
2×atan(1.60409856403255)-π/2
2×1.01334617615588-π/2
2.02669235231176-1.57079632675φ = 0.45589603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87988179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.413513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45589603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.120918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47181 KachelY 55678 -0.87988179 0.45589603 -50.413513 26.120918 Oben rechts KachelX + 1 47182 KachelY 55678 -0.87983386 0.45589603 -50.410767 26.120918 Unten links KachelX 47181 KachelY + 1 55679 -0.87988179 0.45585298 -50.413513 26.118452 Unten rechts KachelX + 1 47182 KachelY + 1 55679 -0.87983386 0.45585298 -50.410767 26.118452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45589603-0.45585298) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45589603-0.45585298) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87988179--0.87983386) × cos(0.45589603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897866896220929 × 6371000do = 274.17445809999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87988179--0.87983386) × cos(0.45585298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897885848883526 × 6371000du = 274.180245523515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45589603)-sin(0.45585298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897866896220929-0.897885848883526)× R²
abs(-0.87983386--0.87988179)×1.8952662597771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8952662597771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8952662597771e-05× 40589641000000 ar = 75199.0472678882m²