↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 579.94 m → | N 76 |
→ |
↑ 580.08 m ↓ |
↑ 580.08 m ↓ |
|||
N 76 |
← 580.16 m → 336 476 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287994384765625 y=0.163116455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287994384765625 × 214)
floor (0.287994384765625 × 16384)
floor (4718.5)tx = 4718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163116455078125 × 214)
floor (0.163116455078125 × 16384)
floor (2672.5)ty = 2672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4718 / 2672 ti = "14/4718/2672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4718/2672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4718 ÷ 214
4718 ÷ 16384x = 0.2879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2672 ÷ 214
2672 ÷ 16384y = 0.1630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2879638671875 × 2 - 1) × π
-0.424072265625 × 3.1415926535Λ = -1.33226231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1630859375 × 2 - 1) × π
0.673828125 × 3.1415926535Φ = 2.11689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33226231} λ = -1.33226231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11689348722168))-π/2
2×atan(8.30529686052456)-π/2
2×1.45096808231764-π/2
2.90193616463529-1.57079632675φ = 1.33113984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33226231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.333008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33113984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.268695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4718 KachelY 2672 -1.33226231 1.33113984 -76.333008 76.268695 Oben rechts KachelX + 1 4719 KachelY 2672 -1.33187882 1.33113984 -76.311035 76.268695 Unten links KachelX 4718 KachelY + 1 2673 -1.33226231 1.33104879 -76.333008 76.263478 Unten rechts KachelX + 1 4719 KachelY + 1 2673 -1.33187882 1.33104879 -76.311035 76.263478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33113984-1.33104879) × R
9.10499999999814e-05 × 6371000dl = 580.079549999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33113984-1.33104879) × R
9.10499999999814e-05 × 6371000dr = 580.079549999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33226231--1.33187882) × cos(1.33113984) × R
0.000383489999999931 × 0.237368944988105 × 6371000do = 579.943317081529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33226231--1.33187882) × cos(1.33104879) × R
0.000383489999999931 × 0.237457391756064 × 6371000du = 580.159411533135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33113984)-sin(1.33104879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237368944988105-0.237457391756064)× R²
abs(-1.33187882--1.33226231)×8.8446767959327e-05× R²
0.000383489999999931×8.8446767959327e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.8446767959327e-05× 40589641000000 ar = 336475.934617074m²