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← 273.74 m → | N 26 |
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↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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N 26 |
← 273.74 m → 74 922 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359935760498047 y=0.424144744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359935760498047 × 217)
floor (0.359935760498047 × 131072)
floor (47177.5)tx = 47177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424144744873047 × 217)
floor (0.424144744873047 × 131072)
floor (55593.5)ty = 55593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47177 / 55593 ti = "17/47177/55593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47177/55593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47177 ÷ 217
47177 ÷ 131072x = 0.359931945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55593 ÷ 217
55593 ÷ 131072y = 0.424140930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359931945800781 × 2 - 1) × π
-0.280136108398438 × 3.1415926535Λ = -0.88007354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424140930175781 × 2 - 1) × π
0.151718139648438 × 3.1415926535Φ = 0.476636592922218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88007354} λ = -0.88007354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476636592922218))-π/2
2×atan(1.61064801679736)-π/2
2×1.01517377290547-π/2
2.03034754581094-1.57079632675φ = 0.45955122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88007354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.424500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45955122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.330345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47177 KachelY 55593 -0.88007354 0.45955122 -50.424500 26.330345 Oben rechts KachelX + 1 47178 KachelY 55593 -0.88002560 0.45955122 -50.421753 26.330345 Unten links KachelX 47177 KachelY + 1 55594 -0.88007354 0.45950826 -50.424500 26.327884 Unten rechts KachelX + 1 47178 KachelY + 1 55594 -0.88002560 0.45950826 -50.421753 26.327884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45955122-0.45950826) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45955122-0.45950826) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88007354--0.88002560) × cos(0.45955122) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896251642316234 × 6371000do = 273.738321081105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88007354--0.88002560) × cos(0.45950826) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896270696222415 × 6371000du = 273.744140634501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45955122)-sin(0.45950826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896251642316234-0.896270696222415)× R²
abs(-0.88002560--0.88007354)×1.90539061818429e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90539061818429e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90539061818429e-05× 40589641000000 ar = 74922.4712133463m²