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← | N 26 |
← 274.14 m → | N 26 |
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↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.15 m → 75 156 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359928131103516 y=0.424678802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359928131103516 × 217)
floor (0.359928131103516 × 131072)
floor (47176.5)tx = 47176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424678802490234 × 217)
floor (0.424678802490234 × 131072)
floor (55663.5)ty = 55663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47176 / 55663 ti = "17/47176/55663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47176/55663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47176 ÷ 217
47176 ÷ 131072x = 0.35992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55663 ÷ 217
55663 ÷ 131072y = 0.424674987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35992431640625 × 2 - 1) × π
-0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424674987792969 × 2 - 1) × π
0.150650024414062 × 3.1415926535Φ = 0.473281009948814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88012148} λ = -0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473281009948814))-π/2
2×atan(1.60525241149953)-π/2
2×1.01366893220771-π/2
2.02733786441543-1.57079632675φ = 0.45654154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45654154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.157903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47176 KachelY 55663 -0.88012148 0.45654154 -50.427246 26.157903 Oben rechts KachelX + 1 47177 KachelY 55663 -0.88007354 0.45654154 -50.424500 26.157903 Unten links KachelX 47176 KachelY + 1 55664 -0.88012148 0.45649851 -50.427246 26.155438 Unten rechts KachelX + 1 47177 KachelY + 1 55664 -0.88007354 0.45649851 -50.424500 26.155438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45654154-0.45649851) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45654154-0.45649851) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88012148--0.88007354) × cos(0.45654154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897582512422549 × 6371000do = 274.144803067536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88012148--0.88007354) × cos(0.45649851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89760148121631 × 6371000du = 274.150596625408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45654154)-sin(0.45649851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897582512422549-0.89760148121631)× R²
abs(-0.88007354--0.88012148)×1.8968793761176e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8968793761176e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8968793761176e-05× 40589641000000 ar = 75155.9826774868m²