↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.43 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
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N 26 |
← 272.44 m → 74 235 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359897613525391 y=0.422519683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359897613525391 × 217)
floor (0.359897613525391 × 131072)
floor (47172.5)tx = 47172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422519683837891 × 217)
floor (0.422519683837891 × 131072)
floor (55380.5)ty = 55380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47172 / 55380 ti = "17/47172/55380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47172/55380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47172 ÷ 217
47172 ÷ 131072x = 0.359893798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55380 ÷ 217
55380 ÷ 131072y = 0.422515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359893798828125 × 2 - 1) × π
-0.28021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.88031322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422515869140625 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.48684715254129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88031322} λ = -0.88031322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48684715254129))-π/2
2×atan(1.62717788036639)-π/2
2×1.01973897929975-π/2
2.03947795859951-1.57079632675φ = 0.46868163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88031322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46868163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.853479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47172 KachelY 55380 -0.88031322 0.46868163 -50.438232 26.853479 Oben rechts KachelX + 1 47173 KachelY 55380 -0.88026529 0.46868163 -50.435486 26.853479 Unten links KachelX 47172 KachelY + 1 55381 -0.88031322 0.46863886 -50.438232 26.851029 Unten rechts KachelX + 1 47173 KachelY + 1 55381 -0.88026529 0.46863886 -50.435486 26.851029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46868163-0.46863886) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dl = 272.487670000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46868163-0.46863886) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dr = 272.487670000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88031322--0.88026529) × cos(0.46868163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892164584897356 × 6371000do = 272.433188738531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88031322--0.88026529) × cos(0.46863886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892183903738371 × 6371000du = 272.43908797904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46868163)-sin(0.46863886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892164584897356-0.892183903738371)× R²
abs(-0.88026529--0.88031322)×1.93188410145817e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93188410145817e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93188410145817e-05× 40589641000000 ar = 74235.488576532m²