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← 271.65 m → | N 27 |
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↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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N 27 |
← 271.65 m → 73 797 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359882354736328 y=0.421436309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359882354736328 × 217)
floor (0.359882354736328 × 131072)
floor (47170.5)tx = 47170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421436309814453 × 217)
floor (0.421436309814453 × 131072)
floor (55238.5)ty = 55238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47170 / 55238 ti = "17/47170/55238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47170/55238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47170 ÷ 217
47170 ÷ 131072x = 0.359878540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55238 ÷ 217
55238 ÷ 131072y = 0.421432495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359878540039062 × 2 - 1) × π
-0.280242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.88040910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421432495117188 × 2 - 1) × π
0.157135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.493654192287338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88040910} λ = -0.88040910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493654192287338))-π/2
2×atan(1.63829192884197)-π/2
2×1.02277079704759-π/2
2.04554159409519-1.57079632675φ = 0.47474527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88040910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.443726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47474527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.200900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47170 KachelY 55238 -0.88040910 0.47474527 -50.443726 27.200900 Oben rechts KachelX + 1 47171 KachelY 55238 -0.88036116 0.47474527 -50.440979 27.200900 Unten links KachelX 47170 KachelY + 1 55239 -0.88040910 0.47470263 -50.443726 27.198457 Unten rechts KachelX + 1 47171 KachelY + 1 55239 -0.88036116 0.47470263 -50.440979 27.198457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47474527-0.47470263) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47474527-0.47470263) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88040910--0.88036116) × cos(0.47474527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889409190592624 × 6371000do = 271.648460199375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88040910--0.88036116) × cos(0.47470263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889428681035606 × 6371000du = 271.654413082346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47474527)-sin(0.47470263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889409190592624-0.889428681035606)× R²
abs(-0.88036116--0.88040910)×1.94904429815512e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94904429815512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94904429815512e-05× 40589641000000 ar = 73796.6771642088m²