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← | N 82 |
← 155.14 m → | N 82 |
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↑ 155.13 m ↓ |
↑ 155.13 m ↓ |
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N 82 |
← 155.17 m → 24 069 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143966674804688 y=0.0619049072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143966674804688 × 215)
floor (0.143966674804688 × 32768)
floor (4717.5)tx = 4717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0619049072265625 × 215)
floor (0.0619049072265625 × 32768)
floor (2028.5)ty = 2028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4717 / 2028 ti = "15/4717/2028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4717/2028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4717 ÷ 215
4717 ÷ 32768x = 0.143951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2028 ÷ 215
2028 ÷ 32768y = 0.0618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143951416015625 × 2 - 1) × π
-0.71209716796875 × 3.1415926535Λ = -2.23711923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0618896484375 × 2 - 1) × π
0.876220703125 × 3.1415926535Φ = 2.7527285237821 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23711923} λ = -2.23711923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7527285237821))-π/2
2×atan(15.6853714587559)-π/2
2×1.50712882273518-π/2
3.01425764547037-1.57079632675φ = 1.44346132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23711923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.177490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44346132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.704242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4717 KachelY 2028 -2.23711923 1.44346132 -128.177490 82.704242 Oben rechts KachelX + 1 4718 KachelY 2028 -2.23692748 1.44346132 -128.166504 82.704242 Unten links KachelX 4717 KachelY + 1 2029 -2.23711923 1.44343697 -128.177490 82.702846 Unten rechts KachelX + 1 4718 KachelY + 1 2029 -2.23692748 1.44343697 -128.166504 82.702846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44346132-1.44343697) × R
2.43499999998953e-05 × 6371000dl = 155.133849999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44346132-1.44343697) × R
2.43499999998953e-05 × 6371000dr = 155.133849999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23711923--2.23692748) × cos(1.44346132) × R
0.000191749999999935 × 0.126991179695629 × 6371000do = 155.137409519931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23711923--2.23692748) × cos(1.44343697) × R
0.000191749999999935 × 0.127015332516636 × 6371000du = 155.166915554071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44346132)-sin(1.44343697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126991179695629-0.127015332516636)× R²
abs(-2.23692748--2.23711923)×2.41528210066233e-05× R²
0.000191749999999935×2.41528210066233e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.41528210066233e-05× 40589641000000 ar = 24069.3523112413m²