↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.66 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.67 m → 73 783 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359874725341797 y=0.421451568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359874725341797 × 217)
floor (0.359874725341797 × 131072)
floor (47169.5)tx = 47169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421451568603516 × 217)
floor (0.421451568603516 × 131072)
floor (55240.5)ty = 55240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47169 / 55240 ti = "17/47169/55240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47169/55240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47169 ÷ 217
47169 ÷ 131072x = 0.359870910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55240 ÷ 217
55240 ÷ 131072y = 0.42144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359870910644531 × 2 - 1) × π
-0.280258178710938 × 3.1415926535Λ = -0.88045704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42144775390625 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.493558318488098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88045704} λ = -0.88045704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493558318488098))-π/2
2×atan(1.63813486709966)-π/2
2×1.02272816059423-π/2
2.04545632118846-1.57079632675φ = 0.47465999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88045704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.446472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47465999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.196014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47169 KachelY 55240 -0.88045704 0.47465999 -50.446472 27.196014 Oben rechts KachelX + 1 47170 KachelY 55240 -0.88040910 0.47465999 -50.443726 27.196014 Unten links KachelX 47169 KachelY + 1 55241 -0.88045704 0.47461736 -50.446472 27.193572 Unten rechts KachelX + 1 47170 KachelY + 1 55241 -0.88040910 0.47461736 -50.443726 27.193572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47465999-0.47461736) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47465999-0.47461736) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88045704--0.88040910) × cos(0.47465999) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889448169861455 × 6371000do = 271.660365472032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88045704--0.88040910) × cos(0.47461736) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889467652500155 × 6371000du = 271.666315971374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47465999)-sin(0.47461736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889448169861455-0.889467652500155)× R²
abs(-0.88040910--0.88045704)×1.9482638700441e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9482638700441e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9482638700441e-05× 40589641000000 ar = 73782.6033487316m²