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← 274.05 m → | N 26 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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N 26 |
← 274.05 m → 75 094 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359851837158203 y=0.424549102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359851837158203 × 217)
floor (0.359851837158203 × 131072)
floor (47166.5)tx = 47166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424549102783203 × 217)
floor (0.424549102783203 × 131072)
floor (55646.5)ty = 55646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47166 / 55646 ti = "17/47166/55646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47166/55646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47166 ÷ 217
47166 ÷ 131072x = 0.359848022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55646 ÷ 217
55646 ÷ 131072y = 0.424545288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359848022460938 × 2 - 1) × π
-0.280303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.88060085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424545288085938 × 2 - 1) × π
0.150909423828125 × 3.1415926535Φ = 0.474095937242355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88060085} λ = -0.88060085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474095937242355))-π/2
2×atan(1.60656110867678)-π/2
2×1.01403459873111-π/2
2.02806919746222-1.57079632675φ = 0.45727287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88060085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.454712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45727287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.199806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47166 KachelY 55646 -0.88060085 0.45727287 -50.454712 26.199806 Oben rechts KachelX + 1 47167 KachelY 55646 -0.88055291 0.45727287 -50.451965 26.199806 Unten links KachelX 47166 KachelY + 1 55647 -0.88060085 0.45722986 -50.454712 26.197341 Unten rechts KachelX + 1 47167 KachelY + 1 55647 -0.88055291 0.45722986 -50.451965 26.197341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45727287-0.45722986) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45727287-0.45722986) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88060085--0.88055291) × cos(0.45727287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897259868149965 × 6371000do = 274.046259201826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88060085--0.88055291) × cos(0.45722986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897278856355806 × 6371000du = 274.052058688646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45727287)-sin(0.45722986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897259868149965-0.897278856355806)× R²
abs(-0.88055291--0.88060085)×1.89882058410085e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89882058410085e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89882058410085e-05× 40589641000000 ar = 75094.0489240605m²