↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.98 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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N 26 |
← 273.99 m → 75 077 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359844207763672 y=0.424541473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359844207763672 × 217)
floor (0.359844207763672 × 131072)
floor (47165.5)tx = 47165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424541473388672 × 217)
floor (0.424541473388672 × 131072)
floor (55645.5)ty = 55645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47165 / 55645 ti = "17/47165/55645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47165/55645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47165 ÷ 217
47165 ÷ 131072x = 0.359840393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55645 ÷ 217
55645 ÷ 131072y = 0.424537658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359840393066406 × 2 - 1) × π
-0.280319213867188 × 3.1415926535Λ = -0.88064878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424537658691406 × 2 - 1) × π
0.150924682617188 × 3.1415926535Φ = 0.474143874141975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88064878} λ = -0.88064878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474143874141975))-π/2
2×atan(1.60663812408131)-π/2
2×1.01405610443164-π/2
2.02811220886327-1.57079632675φ = 0.45731588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88064878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.457458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45731588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.202270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47165 KachelY 55645 -0.88064878 0.45731588 -50.457458 26.202270 Oben rechts KachelX + 1 47166 KachelY 55645 -0.88060085 0.45731588 -50.454712 26.202270 Unten links KachelX 47165 KachelY + 1 55646 -0.88064878 0.45727287 -50.457458 26.199806 Unten rechts KachelX + 1 47166 KachelY + 1 55646 -0.88060085 0.45727287 -50.454712 26.199806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45731588-0.45727287) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45731588-0.45727287) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88064878--0.88060085) × cos(0.45731588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897240878284319 × 6371000do = 273.98329599205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88064878--0.88060085) × cos(0.45727287) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897259868149965 × 6371000du = 273.989094775973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45731588)-sin(0.45727287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897240878284319-0.897259868149965)× R²
abs(-0.88060085--0.88064878)×1.89898656461907e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89898656461907e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89898656461907e-05× 40589641000000 ar = 75076.7958560773m²