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← | N 27 |
← 272.13 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.14 m → 74 049 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359806060791016 y=0.422054290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359806060791016 × 217)
floor (0.359806060791016 × 131072)
floor (47160.5)tx = 47160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422054290771484 × 217)
floor (0.422054290771484 × 131072)
floor (55319.5)ty = 55319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47160 / 55319 ti = "17/47160/55319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47160/55319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47160 ÷ 217
47160 ÷ 131072x = 0.35980224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55319 ÷ 217
55319 ÷ 131072y = 0.422050476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35980224609375 × 2 - 1) × π
-0.2803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.88088847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422050476074219 × 2 - 1) × π
0.155899047851562 × 3.1415926535Φ = 0.489771303418114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88088847} λ = -0.88088847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489771303418114))-π/2
2×atan(1.63194295749887)-π/2
2×1.02104252864813-π/2
2.04208505729626-1.57079632675φ = 0.47128873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88088847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.471192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47128873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.002855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47160 KachelY 55319 -0.88088847 0.47128873 -50.471192 27.002855 Oben rechts KachelX + 1 47161 KachelY 55319 -0.88084053 0.47128873 -50.468445 27.002855 Unten links KachelX 47160 KachelY + 1 55320 -0.88088847 0.47124602 -50.471192 27.000408 Unten rechts KachelX + 1 47161 KachelY + 1 55320 -0.88084053 0.47124602 -50.468445 27.000408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47128873-0.47124602) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47128873-0.47124602) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88088847--0.88084053) × cos(0.47128873) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890983899844974 × 6371000do = 272.129416938689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88088847--0.88084053) × cos(0.47124602) × R
4.79400000000796e-05 × 0.891003290862896 × 6371000du = 272.135339454687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47128873)-sin(0.47124602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890983899844974-0.891003290862896)× R²
abs(-0.88084053--0.88088847)×1.93910179221435e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93910179221435e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93910179221435e-05× 40589641000000 ar = 74048.6923547712m²