↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 842.66 m → | N 69 |
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↑ 842.82 m ↓ |
↑ 842.82 m ↓ |
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N 69 |
← 842.96 m → 710 337 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287872314453125 y=0.225250244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287872314453125 × 214)
floor (0.287872314453125 × 16384)
floor (4716.5)tx = 4716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225250244140625 × 214)
floor (0.225250244140625 × 16384)
floor (3690.5)ty = 3690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4716 / 3690 ti = "14/4716/3690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4716/3690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4716 ÷ 214
4716 ÷ 16384x = 0.287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3690 ÷ 214
3690 ÷ 16384y = 0.2252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287841796875 × 2 - 1) × π
-0.42431640625 × 3.1415926535Λ = -1.33302930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
0.549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33302930} λ = -1.33302930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72649537671594))-π/2
2×atan(5.62092014131153)-π/2
2×1.39473162012282-π/2
2.78946324024564-1.57079632675φ = 1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33302930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.376953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4716 KachelY 3690 -1.33302930 1.21866691 -76.376953 69.824471 Oben rechts KachelX + 1 4717 KachelY 3690 -1.33264581 1.21866691 -76.354981 69.824471 Unten links KachelX 4716 KachelY + 1 3691 -1.33302930 1.21853462 -76.376953 69.816891 Unten rechts KachelX + 1 4717 KachelY + 1 3691 -1.33264581 1.21853462 -76.354981 69.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21866691-1.21853462) × R
0.000132290000000035 × 6371000dl = 842.819590000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21866691-1.21853462) × R
0.000132290000000035 × 6371000dr = 842.819590000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33302930--1.33264581) × cos(1.21866691) × R
0.000383489999999931 × 0.344897344554807 × 6371000do = 842.658293247878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33302930--1.33264581) × cos(1.21853462) × R
0.000383489999999931 × 0.345021514276492 × 6371000du = 842.96166654837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21866691)-sin(1.21853462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.345021514276492)× R²
abs(-1.33264581--1.33302930)×0.000124169721685441× R²
0.000383489999999931×0.000124169721685441× 6371000²
0.000383489999999931×0.000124169721685441× 40589641000000 ar = 710336.762740952m²