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← | N 26 |
← 273.13 m → | N 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.13 m → 74 598 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359767913818359 y=0.423419952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359767913818359 × 217)
floor (0.359767913818359 × 131072)
floor (47155.5)tx = 47155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423419952392578 × 217)
floor (0.423419952392578 × 131072)
floor (55498.5)ty = 55498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47155 / 55498 ti = "17/47155/55498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47155/55498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47155 ÷ 217
47155 ÷ 131072x = 0.359764099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55498 ÷ 217
55498 ÷ 131072y = 0.423416137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359764099121094 × 2 - 1) × π
-0.280471801757812 × 3.1415926535Λ = -0.88112815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423416137695312 × 2 - 1) × π
0.153167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.481190598386124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88112815} λ = -0.88112815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481190598386124))-π/2
2×atan(1.61799964363525)-π/2
2×1.01721247499583-π/2
2.03442494999165-1.57079632675φ = 0.46362862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88112815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.484924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46362862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.563963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47155 KachelY 55498 -0.88112815 0.46362862 -50.484924 26.563963 Oben rechts KachelX + 1 47156 KachelY 55498 -0.88108022 0.46362862 -50.482178 26.563963 Unten links KachelX 47155 KachelY + 1 55499 -0.88112815 0.46358575 -50.484924 26.561507 Unten rechts KachelX + 1 47156 KachelY + 1 55499 -0.88108022 0.46358575 -50.482178 26.561507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46362862-0.46358575) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dl = 273.124769999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46362862-0.46358575) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dr = 273.124769999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88112815--0.88108022) × cos(0.46362862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.894435682977984 × 6371000do = 273.126695858761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88112815--0.88108022) × cos(0.46358575) × R
4.79300000000293e-05 × 0.894454853474784 × 6371000du = 273.13254980058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46362862)-sin(0.46358575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894435682977984-0.894454853474784)× R²
abs(-0.88108022--0.88112815)×1.91704968002249e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91704968002249e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91704968002249e-05× 40589641000000 ar = 74598.465426945m²